Κυριακή, 16 Σεπτεμβρίου 2012

Spot της ΟΜΕ για το 2ο παγκοσμιο συνεδριο της UNI

Read more...

Σάββατο, 8 Σεπτεμβρίου 2012

Αρχιμήδης (~285 - 212 π.Χ.)

Ο μαθηματικός, φιλόσοφος, φυσικός και μηχανικός Αρχιμήδης ήταν ένα από τα μεγαλοφυή πνεύματα που γνώρισε στην πορεία της η ανθρωπότητα. Ένα βιβλίο του Ηρακλείδη για τον Αρχιμήδη, «Αρχιμήδους βίου», που αναφέρεται από νεώτερους, δεν φαίνεται να διασώθηκε. Σίγουρο θεωρείται ότι ο Αρχιμήδης γεννήθηκε στις Συρακούσες περί το 285 π.Χ. και πιθανόν είχε πατέρα τον αστρονόμο Φειδία. Διασώθηκαν αρκετά συγγράμματά του, μερικά αποσπασματικά, «Περί σφαίρας και κυλίνδρου», «Κύκλου μέτρησις», «Περί πολυέδρων», «Περί σφαιροειδέων και κωνοειδέων», «Περί ελίκων», «Κέντρα βάρους επιπέδων», «Τετραγωνισμός παραβολής», «Κατοπτρικά», «Μηχανικά» κ.ά.
Έκανε τα πρώτα βήματα για το μαθηματικό υπολογισμό επιφανειών με ακανόνιστο περίγραμμα και συμμετρικών εκ περιστροφής σωμάτων, μέθοδος που εξελίχθηκε, τεκμηριώθηκε και ονομάστηκε στη σύγχρονη εποχή Ολοκληρωτικός Λογισμός, υπολόγισε μία προσεγγιστική τιμή για τον άρρητο αριθμό π, διατύπωσε το νόμο της Μηχανικής για τους μοχλούς και, αντιλαμβανόμενος τις απεριόριστες προεκτάσεις του, γενίκευσε την εφαρμογή λέγοντας «Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω» (δώσε μου σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω τη Γη). Διατύπωσε επίσης την ομώνυμη αρχή για την άνωση του νερού, κατασκεύασε διάφορες μηχανές, ένα τύπο πολύσπαστου, τον κοχλία, μία αντλητική μηχανή με την «αρχιμήδειον έλικα» κ.ά.
Το όνομα του Αρχιμήδη έχει συσχετιστεί με διάφορους θρύλους, π.χ. ότι πετάχτηκε από τη μπανιέρα του, μόλις αξιοποίησε πειραματιζόμενος την άνωση που εξασκεί το νερό και τρέχοντας γυμνός στους δρόμους, αναφωνούσε «Εύρηκα!», ότι έκαψε με συγκεντρωτικά κάτοπτρα πλοία των Ρωμαίων που πολιορκούσαν τις Συρακούσες, συγκεντρώνοντας πάνω τους την ηλιακή ακτινοβολία, ότι είπε σε Ρωμαίο στρατιώτη, ο οποίος τελικά και τον σκότωσε μετά την κατάληψη της πόλης το 212 π.Χ., «Μη μου τους κύκλους τάραττε!» κ.ά. Γεγονός που τεκμηριώνεται πάντως από αναφορές είναι ότι η παρουσία του Αρχιμήδη στα τείχη (Ευρίαλο φρούριο) είχε εκφοβίσει τους Ρωμαίους πολιορκητές των Συρακουσών υπό τον Μάρκελο, αφού με διάφορες αμυντικές μηχανές κατάφερνε ο μεγάλος εφευρέτης, μαζί με το στρατό, να καθυστερεί επί τριετία περίπου την κατάληψη της πόλης.

Read more...

Πτολεμαίος Κλαύδιος (~100 - ~160 μ.Χ.)

Για τη ζωή του Αστρονόμου, Μαθηματικού και Γεωγράφου Claudius Ptolemaeus είναι λίγα πράγματα γνωστά. Ως έτος θανάτου του αναφέρεται και το 168 μ.Χ. Σίγουρο είναι ότι επίκεντρο των δραστηριοτήτων του ήταν η Αλεξάνδρεια. Με το σύγγραμμά του που κυκλοφόρησε το 800 μ.Χ. από τους 'Αραβες με τίτλο «Αλμαγκέστ» παρουσιάζει ο Πτολεμαίος την πρώτη συστηματική μαθηματική μελέτη της Αστρονομίας. Σ' αυτό το βιβλίο που αποτελείται από 13 τόμους, συνόψισε δικούς τους υπολογισμούς και τις παρατηρήσεις προγενέστερών του, όπως του Ίππαρχου, και έθεσε σε ισχύ για τα επόμενα περίπου 1.500 χρόνια το γεωκεντρικό σύστημα.
Στο δεύτερο σημαντικό σύγγραμμά του, «Γεωγραφία», περιέγραψε ο Πτολεμαίος νέες μεθόδους προβολής για τη σχεδίαση χαρτών. Οι χάρτες του Πτολεμαίου ήταν πρότυπο για τη δημιουργία ατλάντων μέχρι την Αναγέννηση, και περιείχαν τις συντεταγμένες για περίπου 8.000 τοποθεσίες του τότε γνωστού κόσμου. Επίσης στον Πτολεμαίο οφείλεται η τυποποίηση να ονομάζεται το πάνω μέρος του χάρτη βορράς κ.ο.κ. Αν και το γεωκεντρικό σύστημα δημιουργούσε σημαντικές αποκλίσεις στις μακροχρόνιες προβλέψεις για τη θέση των πλανητών και αντικαταστάθηκε από το ηλιοκεντρικό σύστημα του Κοπέρνικου, με αυτούς τους χάρτες διέσχισαν τους ωκεανούς και ανακάλυψαν τις νέες ηπείρους όλοι οι θαλασσοπόροι του 15ου και 16ου αιώνα.
Εκτός από ορισμένα φιλοσοφικά συγγράμματα, ο Πτολεμαίος παρουσίασε επίσης ένα βιβλίο «Οπτική», στο οποίο περιγράφεται η διάθλαση του φωτός και υπολογίζονται για πρώτη φορά οι γωνίες προσπτώσεως και διαθλάσεως, ένα βιβλίο για την ελληνική μουσική θεωρία, «Αρμονική» και ένα βιβλίο για την παγκόσμια έλξη.

Read more...

Πυθαγόρας (~570 - ~500 π.Χ.)

Για τη ζωή του μεγάλου μαθηματικού και φιλοσόφου της αρχαίας Ελλάδας έχουν διασωθεί διάφοροι θρύλοι. Σίγουρος φαίνεται να είναι ο τόπος καταγωγής του, η Σάμος. Λέγεται ότι γνωριζόταν με τον Αναξίμανδρο και τον Φερεκύδη και ότι ταξίδεψε στην Αίγυπτο και τη Βαβυλωνία. Επειδή ήταν αντίθετος προς το τυραννικό καθεστώς του Πολυκράτη, εγκατέλειψε την πατρίδα του περί το 532/531 και εγκαταστάθηκε στη νότια Ιταλία, στον Κρότωνα. Εκεί ίδρυσε ένα είδος κοινότητας, η οποία είχε ηθικο- θρησκευτικούς, πολιτικούς και επιστημονικούς σκοπούς. Η διδασκαλία γινόταν με μυστηριακό και συμβολικό τρόπο, μέ βάση πάντα τους αριθμούς και τις σχέσεις μεταξύ τους. Οι μαθητές, οι οποίοι θεωρούσαν τον Πυθαγόρα ως ολοκληρωμένο σοφό και τον αντιμετώπιζαν ήδη εν ζωή ως επίγειο θεό, ενσάρκωση του Απόλλωνα, έπρεπε να είναι σιωπηροί, μόνο να ακούν τη διδασκαλία και να τηρούν μυστικότητα για ό,τι συνέβαινε στη σχολή. Οι μαθητές του επί πέντε χρόνια παρέμεναν σιωπηλοί και άκουγαν μόνο τις ομιλίες του Πυθαγόρα, χωρίς ποτέ να αντικρύζουν τον ίδιο. Με επιτυχή ολοκλήρωση αυτής της δοκιμασίας, οι μαθητές γίνονταν μέλη του σπιτιού του και είχαν δικαίωμα να τον κοιτάνε.
Ο Πυθαγόρας είναι ο πρώτος που ονόμασε τον εαυτό του «φιλόσοφο» και ο πρώτος που εντόπισε τα αρμονικά μουσικά διαστήματα με τη βοήθεια μιας χορδής. Γι' αυτό μέχρι σήμερα, κάθε συγκροτημένη θεώρηση της ιστορίας της μουσικής ξεκινάει από τον Πυθαγόρα και τις μελέτες του περί αρμονίας. Για τους πυθαγόρειους η ουσία των πραγμάτων βρίσκεται στους αριθμούς και στις μαθηματικές σχέσεις. Γνωστή είναι ακόμη η πυθαγόρεια διδασκαλία της «μιμήσεως», κατά την οποία τα αισθητά υπάρχουν κατ' απομίμηση ατελή του τέλειου νοητού κόσμου. Έτσι εισάγεται στην ελληνική φιλοσοφία η αντίληψη των δύο κόσμων, νοητού και αισθητού που επηρέασε στη συνέχεια, μεταξύ άλλων, τη θεωρία για τον κόσμο των ιδεών του Πλάτωνα. Η αληθινή πηγή της σοφίας για τους πυθαγόρειους είναι η τετρακτύς, δηλαδή οι τέσσερις πρώτοι φυσικοί αριθμοί που θεωρείται ότι συνδέονται μεταξύ τους με διάφορες σχέσεις. Πραγματικά, από αυτούς τους τέσσερις αριθμούς, είναι δυνατόν να κατασκευαστούν οι αναλογίες της τέταρτης, της πέμπτης και της ογδόης αρμονικής. Οι αναλογίες αυτές δημιουργούν την αρμονία (το άκουσμα για το ωραίο) που για τους πυθαγόρειους είχε όχι απλώς γενική σημασία, αλλά κυριολεκτικά κοσμική.
Η διδασκαλία του Πυθαγόρα φαίνεται να άσκησε σημαντική επίδραση στην ανάπτυξη των επιστημών και της φιλοσοφίας στον αρχαιοελληνικό χώρο, για το ακριβές περιεχόμενό της δεν υπάρχει όμως σαφής εικόνα (μετακίνηση της ψυχής, διδασκαλία αρμονίας και ευρυθμίας κ.ά.) Κυρίως λόγω της επικρατούσης μυστικότητας δεν ανευρέθηκαν γραπτά κείμενα από τον ίδιο ή τους μαθητές του. Μόνο λίγα από αυτά που αποδίδονται στον Πυθαγόρα επιβεβαιώνονται από ιστορικά στοιχεία. Στην αιωνιότητα παρέμεινε το όνομά του από το ομώνυμο γεωμετρικό θεώρημα, το οποίο αποδόθηκε σ' αυτόν από τον Ευκλείδη. Αν και υπάρχουν αποδείξεις ότι το θεώρημα αυτό ήταν ήδη γνωστό σε προελληνικούς μαθηματικούς, ο Πυθαγόρας φαίνεται να το εισήγαγε και το χρησιμοποίησε στον ελλαδικό χώρο.
Σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο, ο Πυθαγόρας σκοτώθηκε, καθώς προσπαθούσε να διαφύγει από την καταδίωξη κατοίκων του Κρότωνα που φοβήθηκαν την εγκαθίδρυση τυραννίας, λόγω της μεγάλης δύναμης που είχε αποκτήσει αυτός και οι μαθητές του στην πόλη. Οι Κροτωνιάτες έσφαξαν τον Πυθαγόρα και τους 400 μαθητές του, αφού πρώτα έκαψαν το σπίτι του Μίλωνα, στο οποίο λίγο πριν είχαν συγκεντρωθεί. Ο Δικαίαρχος αναφέρει όμως ότι ο Πυθαγόρας πέθανε στο ιερό των Μουσών στο Μεταπόντιο, μένοντας σαράντα μέρες νηστικός.

Read more...

Ευκλείδης (~365 - ~300 π.Χ.)

Για τη ζωή του Ευκλείδη είναι γνωστά λίγα πράγματα, π.χ. ότι ήταν σύγχρονος του Αρχιμήδη και πιθανόν να μαθήτευσε στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Κατά την κυριαρχία του Πτολεμαίου Α' στην Αλεξάνδρεια ίδρυσε ο Ευκλείδης μία Σχολή. 'Αλλες αξιόλογες τεκμηριωμένες πληροφορίες δεν υπάρχουν.
Το κυριότερο σύγγραμμα του Ευκλείδη, υπό τον τίτλο «Στοιχεία» που υποδιαιρείται σε 13 βιβλία, αποτελεί το σπουδαιότερο έργο των αρχαιοελληνικών Μαθηματικών και είναι ακόμα η βάση των σχολικών Μαθηματικών. Σ' αυτό το σύγγραμμά του παρουσιάζει ο Ευκλείδης, με σύντομη και ακριβή μορφή μία συστηματική, απαγωγική- αξιωματική σύνοψη και προσαρμογή όλων των προευκλείδιων μαθηματικών γνώσεων, τις οποίες συμπλήρωσε με θεωρήματα δικά του και άλλα συγχρόνων του Μαθηματικών. Τα πρώτα έξι βιβλία καλύπτουν τη Γεωμετρία του επιπέδου, τα βιβλία επτά μέχρι εννέα την Αριθμητική και τη Θεωρία Αριθμών. Το δέκατο βιβλίο αναφέρεται στους άρρητους αριθμούς και τα τρία τελευταία βιβλία στη Στερεομετρία.
Η Γεωμετρία του Ευκλείδη απετέλεσε το θεμέλιο για την ανάπτυξη της «δυτικής» επιστήμης και τεχνικής και σ' αυτή τη Γεωμετρία στηρίζονται οι προϋποθέσεις της κλασικής Φυσικής από την Αναγέννηση και μετά. Μόλις το 19ο αιώνα διαπιστώθηκε όμως (Λάμπερτ, Γκάους, Μπολυάι, Λομπατσέβσκι κ.ά.) ότι η ευκλείδια Γεωμετρία στηρίζεται στην απλοϊκή αντίληψη του επίπεδου χώρου, ο οποίος είναι μεν χρήσιμος για την περιοχή που αντιλαμβάνεται με τις αισθήσεις του ένας άνθρωπος, αλλά όχι για πολύ μεγάλες τιμές των φυσικών μεγεθών (αποστάσεις, ταχύτητες, μάζες κτλ.) Τότε παύει να ισχύει η επίπεδη αντίληψη και μαζί της η ευκλείδια Γεωμετρία, επειδή στην πραγματικότητα ο χώρος είναι κυρτός! Έτσι η Γεωμετρία συμπληρώνεται με βάση αντιλήψεις που στηρίζονται στον υπερβολικό, ελλειπτικό κ.ά. χώρο.

Read more...

Δημόκριτος (~470/460 - 360)

Ο Δημόκριτος γεννήθηκε στα 'Αβδηρα και καταγόταν από πλούσια οικογένεια με αποτέλεσμα να πάρει άρτια μόρφωση και να πραγματοποιήσει ένα πολύχρονο ταξίδι σε χώρες της Ασίας και της Αφρικής. Επισκέφθηκε επίσης και την Αθήνα, όπου είχε την τύχη να συναντηθεί και να συνομιλήσει με το Σωκράτη, χωρίς να του αποκαλύψει την ταυτότητά του.
Μετά από πολύχρονα ταξίδια και μελέτες επέστρεψε ο Δημόκριτος στα 'Αβδηρα και αντιμετώπισε τον κίνδυνο να δικαστεί, γιατί εκεί ίσχυε ένας νόμος ενάντια σ' όσους ξόδευαν όλη την πατρική περιουσία. Ο Δημόκριτος διάβασε τότε, σύμφωνα με το θρύλο, δημόσια το έργο του «Μέγας Διάκοσμος», με αποτέλεσμα να πιστούν οι συμπατριώτες του ότι δεν επρόκειτο για σπατάλη. Πέθανε στη δεκαετία μεταξύ 370-360 π.Χ..
Ο Δημόκριτος αναφέρεται συχνά ως εμπνευστής της θεωρίας του ατόμου. Φυσικά, εκείνη η ιδέα του δεν έχει σχέση με τη σημερινή έννοια του ατόμου και την ατομική θεωρία, δεδομένου ότι ο μεγάλος διανοούμενος της αρχαιότητας μόνο διαισθητικά προσέγγιζε τη φύση και το σύμπαν. Ο Δημόκριτος όριζε ότι άτομα είναι τα έσχατα μόρια ύλης που δεν επιδέχονται τομές (άτμητα) ή αυξομειώσεις, είναι αγέννητα, άφθαρτα, αναλλοίωτα και αδιαίρετα, πλήρη και τέλεια, συμπαγή, ενιαία και απλά, ενώ είναι αριθμητικά άπειρα, απέραντα ποικιλόμορφα σε σχήμα και κινούνται αδιάκοπα στο κενό. Με σημερινή ορολογία εισήγαγε δηλαδή ο Δημόκριτος και μία «αρχή διατηρήσεως» του ατόμου ή όπως θα ονομαζόταν σήμερα το ελάχιστο άτμητο τμήμα της ύλης. Επίσης, λόγω του διαφορετικού σχήματος που έχουν τα άτομα κάθε υλικού, σύμφωνα με τον Δημόκριτο, έχουν τα υλικά και διαφορετικές ιδιότητες. Έτσι, τα άτομα των υγρών είναι σφαιρικά, γι' αυτό τα υγρά απλώνονται στις επιφάνειες, ενώ τα άτομα των στερεών έχουν ακανόνιστο σχήμα κι έτσι το στερεό σώμα διατηρεί τη μορφή του.
Ο Δημόκριτος εφάρμοζε την ατομική θεωρία του για κοσμολογικές εξηγήσεις του σύμπαντος: Το σύμπαν (κόσμος) δεν ήταν δημιούργημα, ούτε έχει κατάληξη! Στο εσωτερικό του υπάρχουν όμως άπειροι «κόσμοι», οι οποίοι γεννιούνται και πεθαίνουν. Γι' αυτό οι «κόσμοι» του σύμπαντος: έχουν διαφορετική ηλικία. Με αυτές τις απόψεις ξέφευγε ο Δημόκριτος από την ανάγκη ύπαρξης θεών και καθιέρωνε την ύλη ως θεμέλιο της ύπαρξης και λειτουργίας του σύμπαντος.
Εκτιμάται ότι ο Δημόκριτος συνέγραψε πολλές δεκάδες πραγματείες, οι οποίες καταστράφηκαν κυρίως κατά τις συστηματικές πυρπολύσεις των βιβλιοθηκών από τον 4ο αιώνα μ.Χ. και έπειτα. Σε έργα μεταγενέστερων συγγραφέων έχουν διασωθεί μόνο οι τίτλοι 70 από τις πραγματείες του, καθώς και σύντομες αναφορές στο περιεχόμενό τους.

Read more...

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)

Γεννήθηκε στις 14 Ιουνίου 1736 στο Angouleme. Στο Παρίσι επισκέφτηκε το College Mazarin, όπου είχε μια καλή κλασική εκπαίδευση στις γλώσσες και στις φυσικές επιστήμες. Σπούδασε Μαθηματικά και Φυσική στην Ecole du Genie και απεφοίτησε στα τέλη του 1761. Ως λοχαγός-μηχανικός διηύθυνε στη Μαρτινίκα για 9 χρόνια τα οχυρωματικά έργα.
Το έτος 1779 δημοσίευσε ο Coulomb εργασία με τίτλο «Theorie des machines simples», μία ανάλυση για την τριβή στη λειτουργία των μηχανών. Δημοσίευσε επίσης εργασίες για θέματα δομοστατικής, για τη ροπή αδρανείας και την αντοχή υλικών, κατασκεύασε μία ναυτική πυξίδα κ.ά. Οι κυριότερες επιστημονικές εργασίες του αφορούσαν όμως τον Ηλεκτρισμό και το Μαγνητισμό. Ανακάλυψε τους θεμελιώδεις νόμους της Ηλεκτροστατικής και Μαγνητοστατικής (1785). Κατασκεύασε ένα συστροφικό ζυγό για τη μέτρηση των ασθενών δυνάμεων μεταξύ μικρών ηλεκτρικών φορτίων και μεταξύ μαγνητών. Αυτά τα αποτελέσματα τον οδήγησαν στη διατύπωση του νόμου για τη δύναμη μεταξύ φορτίων με το αντίστροφο τετράγωνο της αποστάσεως, ο οποίος αργότερα πέρασε στα βιβλία της Φυσικής ως «νόμος του Coulomb».
Οι εργασίες του στον Ηλεκτρισμό και Μαγνητισμό του απέφεραν αναγνώριση στο στρατό και την προώθησή του στην Ακαδημία Επιστημών. Δημοσίευσε επίσης (1801) εργασίες για τις εσωτερικές τριβές των ρευστών και συμμετείχε ενεργά στον προβληματισμό για ένα σύστημα μέτρων και σταθμών γενικής ισχύος. Το 1802 του ανέθεσε ο Ναπολέων Βοναπάρτης την εποπτεία στο νεοδημιουργούμενο σχολικό και πανεπιστημιακό σύστημα της Γαλλίας. Προς τιμήν του δόθηκε περίπου 80 χρόνια αργότερα το όνομά του στη μονάδα τού ηλεκτρικού φορτίου (κουλόμπ, C). Πέθανε στις 23 Αυγούστου 1806 στο Παρίσι.

Read more...

  © Blogger templates The Professional Template by Ourblogtemplates.com 2008

Back to TOP